ΠΟΛΥΓΩΝΟ

Μη Συνδεδεμενος Παρακαλώ συνδεθείτε ή εγγραφείτε

4o πρόβλημα γεωμετρίας

Επισκόπηση προηγούμενης Θ.Ενότητας Επισκόπηση επόμενης Θ.Ενότητας Πήγαινε κάτω  Μήνυμα [Σελίδα 1 από 1]

1 4o πρόβλημα γεωμετρίας Την / Το 9/12/2008, 16:59

Επισκέπτ


Επισκέπτης
Έστω κύκλος κέντρου Ο και σημείο Ζ εξωτερικό του κύκλου.Από το Ζ φέρνουμε στον κύκλο εφαπτόμενες στα σημεία Α και Β..Προεκτείνουμε την ΒΖ έως το σημείο Ε κατά διάστημα που το ορίζουμε ίσο με ΖΒ.Δ σημείο του κύκλου τέτοιο ώστε ΒΔ διάμετρος..
δείχτε ότι τα Ε,Α,Δ συνευθειακά χρησιμοποιώντας μόνο γνώμονα..ακολουθουν σχηματικά τα δεδομένα..(ελπίζω να βοηθάει το σχήμα..το έκανα στη ζωγραφική)

2 Απ: 4o πρόβλημα γεωμετρίας Την / Το 10/12/2008, 04:19

ham

avatar
moderator
moderator
Trias έγραψε:χρησιμοποιώντας μόνο γνώμονα..

Όταν λες γνώμονα εννοείς κανόνα; Διαβήτης δεν επιτρέπεται; Λίγο παράξενο. . . .!

http://polygono.sosforum.net

3 Απ: 4o πρόβλημα γεωμετρίας Την / Το 10/12/2008, 04:36

gman

avatar
designer
designer
ham έγραψε:Όταν λες γνώμονα εννοείς κανόνα;
Γνώμονας είναι η γωνία, ενώ κανόνας ο μη αριθμημένος χάρακας (άρα, προσοχή! Δεν μπορούμε να βρούμε μεσοκάθετο ευθυγράμμου τμήματος με κανόνα!).

Η λύση του προβλήματος:
Με τον γνώμονα (ή κανόνα αν θέλετε, δεν επηρρεάζει το συγκεκριμένο πρόβλημα) τραβάμε μια ευθεία που να ενώνει το Α με το Ε και την προεκτείνουμε προς την πλευρά που βρίσκεται το Δ. Αν η ευθεία περνά από το Δ, τότε τα σημεία είναι συνευθειακά, πέρα πάσης αμφιβολίας.

4 Απ: 4o πρόβλημα γεωμετρίας Την / Το 10/12/2008, 06:30

Επισκέπτ


Επισκέπτης
gman έγραψε:
ham έγραψε:Όταν λες γνώμονα εννοείς κανόνα;
Γνώμονας είναι η γωνία, ενώ κανόνας ο μη αριθμημένος χάρακας (άρα, προσοχή! Δεν μπορούμε να βρούμε μεσοκάθετο ευθυγράμμου τμήματος με κανόνα!).

Η λύση του προβλήματος:
Με τον γνώμονα (ή κανόνα αν θέλετε, δεν επηρρεάζει το συγκεκριμένο πρόβλημα) τραβάμε μια ευθεία που να ενώνει το Α με το Ε και την προεκτείνουμε προς την πλευρά που βρίσκεται το Δ. Αν η ευθεία περνά από το Δ, τότε τα σημεία είναι συνευθειακά, πέρα πάσης αμφιβολίας.

εννοώ κανόνα..χάρακα..για να μπορέσουμε να τραβάμε γραμμές...ok?

και όσο για την λύση που μου πρότεινες gman σου ζητάω να μου αποδείξεις ότι είναι συνευθειακά!!τι πάει να πει τραβάω μία γραμμή και το βλέπω??πιστεύω ότι αστειευόμενος απάντησες έτσι gman...αν όχι τότε σκέψου απλά ότι η γραμμή που θα τραβήξεις μπορεί να μοιάζει με ευθεία και να μην είναι..ή σκέψου ότι το σχήμα που θα είχες κατασκευάσει με το χέρι μπορεί να σου έδειχνε ότι κάποια σημεία δεν είναι συνευθεακά,αλλά στην πραγματικότητα να είναι..αν εσύ θες να ενώσεις τα σημεία κάντο..αλλά δεν μπορείς να πεις ότι είναι συγραμμικά επειδή σου φαίνονται πάνω στην ίδια ευθεία..
και εκτός αυτών,λες να έβαλα ένα πρόβλημα που το μόνο που θέλει είναι να τραβήξεις μία γραμμή??? lol! lol! lol!
πρέπει να δεις το σχήμα να εξετάσεις διάφορες ισότητες και να βγάλεις κάπως ότι ότι τα Α,Δ,Ε είναι συνευθειακά...αν θέλετε μπορώ να δώσω μία υπόδειξη...πάντως ειλικρινά..δεν είναι κανένα πανδύσκολο πρόβλημα!!!

5 Απ: 4o πρόβλημα γεωμετρίας Την / Το 10/12/2008, 07:55

gman

avatar
designer
designer
Trias έγραψε:εννοώ κανόνα..χάρακα..για να μπορέσουμε να τραβάμε γραμμές...ok?
Αρχικά όμως είπες γνώμονα. Οκ πάντως, έτσι κι αλλιώς, όπως προείπα, στη συγκεκριμένη περίπτωση δεν έχει σημασία.
Trias έγραψε:και όσο για την λύση που μου πρότεινες gman σου ζητάω να μου αποδείξεις ότι είναι συνευθειακά!!τι πάει να πει τραβάω μία γραμμή και το βλέπω??πιστεύω ότι αστειευόμενος απάντησες έτσι gman...αν όχι τότε σκέψου απλά ότι η γραμμή που θα τραβήξεις μπορεί να μοιάζει με ευθεία και να μην είναι..ή σκέψου ότι το σχήμα που θα είχες κατασκευάσει με το χέρι μπορεί να σου έδειχνε ότι κάποια σημεία δεν είναι συνευθεακά,αλλά στην πραγματικότητα να είναι..αν εσύ θες να ενώσεις τα σημεία κάντο..αλλά δεν μπορείς να πεις ότι είναι συγραμμικά επειδή σου φαίνονται πάνω στην ίδια ευθεία..
Κι εγώ τι έκανα; Τη γραμμή δεν την τραβάω με το χέρι, αλλά με τον κανόνα ή γνώμονα (ό,τι θες). Δεν είμαστε δα και μπακάληδες να το κάνουμε με το μάτι!
Trias έγραψε:και εκτός αυτών,λες να έβαλα ένα πρόβλημα που το μόνο που θέλει είναι να τραβήξεις μία γραμμή???
Δεν είναι απίθανο να υπάρχουν περισσότερες από μια διαφορετικές αντιμετωπίσεις σ' ένα πρόβλημα. Εξακολουθώ να μην καταλαβαίνω γιατί αυτό που είπα είναι λάθος.

6 Απ: 4o πρόβλημα γεωμετρίας Την / Το 10/12/2008, 08:06

Επισκέπτ


Επισκέπτης
gman έγραψε:Αρχικά όμως είπες γνώμονα. Οκ πάντως, έτσι κι αλλιώς, όπως προείπα, στη συγκεκριμένη περίπτωση δεν έχει σημασία.

ναι sorry..μπερδεύτικα!!λάθος..κανόνα εννοώ..

gman έγραψε:
Trias έγραψε:και όσο για την λύση που μου πρότεινες gman σου ζητάω να μου αποδείξεις ότι είναι συνευθειακά!!τι πάει να πει τραβάω μία γραμμή και το βλέπω??πιστεύω ότι αστειευόμενος απάντησες έτσι gman...αν όχι τότε σκέψου απλά ότι η γραμμή που θα τραβήξεις μπορεί να μοιάζει με ευθεία και να μην είναι..ή σκέψου ότι το σχήμα που θα είχες κατασκευάσει με το χέρι μπορεί να σου έδειχνε ότι κάποια σημεία δεν είναι συνευθεακά,αλλά στην πραγματικότητα να είναι..αν εσύ θες να ενώσεις τα σημεία κάντο..αλλά δεν μπορείς να πεις ότι είναι συγραμμικά επειδή σου φαίνονται πάνω στην ίδια ευθεία..
Κι εγώ τι έκανα; Τη γραμμή δεν την τραβάω με το χέρι, αλλά με τον κανόνα ή γνώμονα (ό,τι θες). Δεν είμαστε δα και μπακάληδες να το κάνουμε με το μάτι!
Trias έγραψε:και εκτός αυτών,λες να έβαλα ένα πρόβλημα που το μόνο που θέλει είναι να τραβήξεις μία γραμμή???
Δεν είναι απίθανο να υπάρχουν περισσότερες από μια διαφορετικές αντιμετωπίσεις σ' ένα πρόβλημα. Εξακολουθώ να μην καταλαβαίνω γιατί αυτό που είπα είναι λάθος.

ρε συ...μπορεί να τυχαίνει να σου βγαίνει μία ευθεία στην συγκεκριμένη περίπτωση..εγώ θέλω να μου το αποδείξεις...δεν θέλω να μου τα ενώσεις με μία γραμμή και να μου πεις ότι είναι ευθεία επειδή τα ένωσες με χάρακα...ήμαρτον δηλαδή..θέλω να σκεφτείς..είπα να χρησιμοποίσετε κανόνα για να κάνετε κατασκευές και έπειτα πράξεις και να μου αποδείξεις ότι τα Α,Δ,Ε είναι συνευθειακά...

7 Απ: 4o πρόβλημα γεωμετρίας Την / Το 11/12/2008, 11:03

Επισκέπτ


Επισκέπτης
άντε να δώσω μία βοήθεια...στην άσκηση εδώ θα ασχοληθείτε πολύ με γωνείες...καταρχήν ενώστε τα Α,Δ και Α,Ε..και μετά ασχοληθείτε με τρίγωνα..

8 Απ: 4o πρόβλημα γεωμετρίας Την / Το 7/1/2009, 03:03

Επισκέπτ


Επισκέπτης
άλλη μια βοήθεια...δείχτε ότι η ΕΑΔ είναι 180μοίρες...

9 Απ: 4o πρόβλημα γεωμετρίας Την / Το 26/1/2009, 03:22

Επισκέπτ


Επισκέπτης
παιδιά αν δεν σας έρχεται να ποστάρω την απάντηση??άντε-άντε...καμία ιδέα επί του θέματος??βοήθησα αρκετά πιστεύω..αν μέχρι τις 29/1 δεν δοθεί απάντηση θα την ποστάρω εγώ...καλές εμπνεύσεις!!!

10 Απ: 4o πρόβλημα γεωμετρίας Την / Το 3/2/2009, 03:12

Επισκέπτ


Επισκέπτης
Λοιπόν..ποστάρω την λύση..

1)Ενώνουμε τα Ε,Α και Α,Δ..πρέπει να αποδείξω ότι τα Α,Δ,Ε είναι συνευθειακά δηλαδή ότι η ΕΑΔ είναι 180μοίρες..
2)Γνωρίζω ότι ΖΑ=ΖΒ ως ευθυγραμμα τμήματα που ανήκουν στις δύο εφαπτομένες του κύκλου από το εξωτερικό σημείο Ζ..Άρα ΖΕ=ΖΒ=ΖΑ
3)Ενώνω τα Α,Β..το τρίγωνο ΖΑΒ είναι ισοσκελές(ΖΒ=ΖΑ).Άρα οι γωνίες ΖΑΒ και ΖΒΑ είναι ίσες.Ας πούμε ΖΑΒ=ΖΒΑ=φ.Το ίδιο ισχύει και στο τρίγωνο ΖΕΑ(αφού ΖΕ=ΖΑ)Έστω ΕΑΖ=ΑΕΖ=ω.
4)Η γωνία ΕΑΒ είναι δηλαδή ίση με ω+φ.
5)Στο τρίγωνο ΕΑΒ ισχύει Ε+Β+Α=180(το άθροισμα των γωνιών ενός τριγώνου ισούται με 180 μοίρες)
Έχω ΕΑΒ=180==>Ε+Α+Β=180==>ω+ω+φ+φ=180==>ω+φ=90 μοίρες.
6)Ενώνω τα Α,Β.Η γωνία ΒΑΔ είναι ορθή(90μοίρες) αφού είναι γωνία που βαίνει σε ημικύκλιο.
Επομένως από 5,6 βλέπω ότι η γωνία ΕΑΔ είναι 180 μοίρες,άρα τα Α,Ε,Δ είναι συνευθειακά!

Επισκόπηση προηγούμενης Θ.Ενότητας Επισκόπηση επόμενης Θ.Ενότητας Επιστροφή στην κορυφή  Μήνυμα [Σελίδα 1 από 1]

Δικαιώματα σας στην κατηγορία αυτή
Δεν μπορείτε να απαντήσετε στα Θέματα αυτής της Δ.Συζήτησης