ΠΟΛΥΓΩΝΟ

Μη Συνδεδεμενος Παρακαλώ συνδεθείτε ή εγγραφείτε

Πληθος Ρητων

Επισκόπηση προηγούμενης Θ.Ενότητας Επισκόπηση επόμενης Θ.Ενότητας Πήγαινε κάτω  Μήνυμα [Σελίδα 1 από 1]

1 Πληθος Ρητων Την / Το 15/10/2008, 13:37

Επισκέπτ


Επισκέπτης
Εστω οποιοδηποτε πεπερασμενου μηκους διαστημα του R. Ποια η πιθανοτητα αν διαλεξουμε στοιχειο του να ειναι ρητος?

2 Απ: Πληθος Ρητων Την / Το 11/1/2009, 18:56

ham

avatar
moderator
moderator
Την ξέρεις την απάντηση;

http://polygono.sosforum.net

3 Απ: Πληθος Ρητων Την / Το 12/1/2009, 03:44

xstyl

avatar
administrator
administrator
καπου ειχα ακουσει οτι πιο πολλες οι πιθανοτητες να πιασεις αρρητο. αλλα δν ξερω την αποδειξη, για πιο λογο...


_________________
ο μπανερ δν μπαναρεται κ'αν τον μπαναρεις ξεμπαναρεται

4 Απ: Πληθος Ρητων Την / Το 12/1/2009, 03:49

gman

avatar
designer
designer
Εγώ νόμιζα πως είχα δείξει ότι οι πιθανότητες να τραβήξεις ρητό ή άρρητο είναι 50-50, αλλά δεν βλέπω την απάντησή μου!

Shocked

5 Απ: Πληθος Ρητων Την / Το 12/1/2009, 05:03

ham

avatar
moderator
moderator
Κατ'αρχάς η πιθανότητα να πιάσεις μεμονωμένο σημείο στο IR,που είναι και θέμα άλλου τοπικ οποιος θέλει να το δει,είναι 0(πάντα πιάνεις περιοχή και όχι σημείο,συνεπώς περιέχει άπειρους ρητους και άπειρους άρρητους). Άρα μήπως υπάρχει κάποιο πρόβλημα στη διατύπωση;

http://polygono.sosforum.net

6 Απ: Πληθος Ρητων Την / Το 12/1/2009, 06:49

xstyl

avatar
administrator
administrator
μπορει και οχι. δν γινεται να υπαρχουν δυο αρρητοι διπλα διπλα??? ή μηπως ειναι πιο περιπλοκη η κατανομη των πραγματικων???


_________________
ο μπανερ δν μπαναρεται κ'αν τον μπαναρεις ξεμπαναρεται

7 Απ: Πληθος Ρητων Την / Το 12/1/2009, 06:53

ham

avatar
moderator
moderator
xstyl έγραψε:μπορει και οχι. δν γινεται να υπαρχουν δυο αρρητοι διπλα διπλα??? ή μηπως ειναι πιο περιπλοκη η κατανομη των πραγματικων???

Ανάμεσα σε δυο ρήτούς υπάρχει πάντα ένας άρρητος και ανάμεσα σε δυο ρητους ένας ρητός,άρα δε γίνεται άρρητοι δίπλα μεταξύ τους και ρητοί δίπλα μεταξύ τους!

http://polygono.sosforum.net

8 Απ: Πληθος Ρητων Την / Το 12/1/2009, 07:08

gman

avatar
designer
designer
ham έγραψε:Ανάμεσα σε δυο ρήτούς υπάρχει πάντα ένας άρρητος και ανάμεσα σε δυο ρητους ένας ρητός,άρα δε γίνεται άρρητοι δίπλα μεταξύ τους και ρητοί δίπλα μεταξύ τους!
Ακριβώς!
Άρα λοιπόν, με βάση αυτό και το θεώρημα της πυκνότητας ρητών - αρρήτων καταλήγουμε ότι το ενδεχόμενο να επιλέξουμε ρητό και το ενδεχόμενο να επιλέξουμε άρρητο είναι ισοπίθανα. Απλό.

9 Απ: Πληθος Ρητων Την / Το 12/1/2009, 07:16

Επισκέπτ


Επισκέπτης
Οι ρητοι ειναι αριθμησιμοι-αρα ισοπληθοι με το R . Οι αρρητοι,μαλλον, ειναι υπεραριθμισιμοι διοτι ενωση αριθμισιμων ειναι αριθμησιμη-αρα δυστυχως εχασα ενα στοιχιμα. Οι αρρητοι ειναι περισσοτεροι

10 Απ: Πληθος Ρητων Την / Το 12/1/2009, 07:31

ham

avatar
moderator
moderator
car6 έγραψε:Οι ρητοι ειναι αριθμησιμοι-αρα ισοπληθοι με το R . Οι αρρητοι,μαλλον, ειναι υπεραριθμισιμοι διοτι ενωση αριθμισιμων ειναι αριθμησιμη-αρα δυστυχως εχασα ενα στοιχιμα. Οι αρρητοι ειναι περισσοτεροι

Δε γίνεται,νομιζω δηλαδή, αυτό που λες,άμα δεχτούμε ότι οι άρρητοι είναι περισσότεροι,τότε θα πρέπει να υπάρχουν άρρητοι που θα πρέπει ανάμεσά τους να υπάρχουν μόνο άρρητοι,πράγμα άτοπο. Επίσης οι ρητοί δεν είναι αριθμίσημοι,είναι και αυτοί υπεραριθμίσιμοι, και δε μπορεί να είναι ισόπληθοι με το IR αφού περιέχει και άρρητους! Και εξορισμου στα υπεραριθμήσιμα σύνολα δε μετράς πλήθος αλλά μέτρο!

http://polygono.sosforum.net

11 Απ: Πληθος Ρητων Την / Το 12/1/2009, 07:35

Επισκέπτ


Επισκέπτης
ham έγραψε:
car6 έγραψε:Οι ρητοι ειναι αριθμησιμοι-αρα ισοπληθοι με το R . Οι αρρητοι,μαλλον, ειναι υπεραριθμισιμοι διοτι ενωση αριθμισιμων ειναι αριθμησιμη-αρα δυστυχως εχασα ενα στοιχιμα. Οι αρρητοι ειναι περισσοτεροι

Δε γίνεται,νομιζω δηλαδή, αυτό που λες,άμα δεχτούμε ότι οι άρρητοι είναι περισσότεροι,τότε θα πρέπει να υπάρχουν άρρητοι που θα πρέπει ανάμεσά τους να υπάρχουν μόνο άρρητοι,πράγμα άτοπο. Επίσης οι ρητοί δεν είναι αριθμίσημοι,είναι και αυτοί υπεραριθμίσιμοι, και δε μπορεί να είναι ισόπληθοι με το IR αφού περιέχει και άρρητους! Και εξορισμου στα υπεραριθμήσιμα σύνολα δε μετράς πλήθος αλλά μέτρο!
Ο Καντορ θυσιασε τα νιατα του να αποδειξει τις βασικες αρχες συνολοθεωριας ,οπως οτι οι ρητοι ειναι αριθμισιμοι (το κανουμε και στα συνολα και στην αναλυση-στην κατασκευη του R) και οι αρρητοι υπεραριθμισιμοι ,και να μην του Ξερει.

12 Απ: Πληθος Ρητων Την / Το 12/1/2009, 07:39

ham

avatar
moderator
moderator
car6 έγραψε:
ham έγραψε:
car6 έγραψε:Οι ρητοι ειναι αριθμησιμοι-αρα ισοπληθοι με το R . Οι αρρητοι,μαλλον, ειναι υπεραριθμισιμοι διοτι ενωση αριθμισιμων ειναι αριθμησιμη-αρα δυστυχως εχασα ενα στοιχιμα. Οι αρρητοι ειναι περισσοτεροι

Δε γίνεται,νομιζω δηλαδή, αυτό που λες,άμα δεχτούμε ότι οι άρρητοι είναι περισσότεροι,τότε θα πρέπει να υπάρχουν άρρητοι που θα πρέπει ανάμεσά τους να υπάρχουν μόνο άρρητοι,πράγμα άτοπο. Επίσης οι ρητοί δεν είναι αριθμίσημοι,είναι και αυτοί υπεραριθμίσιμοι, και δε μπορεί να είναι ισόπληθοι με το IR αφού περιέχει και άρρητους! Και εξορισμου στα υπεραριθμήσιμα σύνολα δε μετράς πλήθος αλλά μέτρο!
Ο Καντορ θυσιασε τα νιατα του να αποδειξει τις βασικες αρχες συνολοθεωριας ,οπως οτι οι ρητοι ειναι αριθμισιμοι (το κανουμε και στα συνολα και στην αναλυση-στην κατασκευη του R) και οι αρρητοι υπεραριθμισιμοι ,και να μην του Ξερει.

Κάτι δεν έχεις καταλάβει σωστά νομίζω. . .

http://polygono.sosforum.net

13 Απ: Πληθος Ρητων Την / Το 13/1/2009, 14:28

xstyl

avatar
administrator
administrator
car6 έγραψε:Οι ρητοι ειναι αριθμησιμοι-αρα ισοπληθοι με το R . Οι αρρητοι,μαλλον, ειναι υπεραριθμισιμοι διοτι ενωση αριθμισιμων ειναι αριθμησιμη-αρα δυστυχως εχασα ενα στοιχιμα. Οι αρρητοι ειναι περισσοτεροι
νομιζω δν ειναι οι αρρητοι υπεραριθμησημοι, αλλα οι υπερβατικοι ειναι υπεραριθμισημοι

14 Απ: Πληθος Ρητων Την / Το 13/1/2009, 14:33

Επισκέπτ


Επισκέπτης
xstyl έγραψε:
car6 έγραψε:Οι ρητοι ειναι αριθμησιμοι-αρα ισοπληθοι με το R . Οι αρρητοι,μαλλον, ειναι υπεραριθμισιμοι διοτι ενωση αριθμισιμων ειναι αριθμησιμη-αρα δυστυχως εχασα ενα στοιχιμα. Οι αρρητοι ειναι περισσοτεροι
νομιζω δν ειναι οι αρρητοι υπεραριθμησημοι, αλλα οι υπερβατικοι ειναι υπεραριθμισημοι
τι βομβα μολοτωβ ειναι αυτη???
Βεβαια οι αρρητοι ειναι υπεραριθμισιμοι.
Το ΑΡ ειναι ισοπληθικο με το Ρ(Ν). και οι ρητοι αριθμισιμοι. Ενωση αριθμισιμων αριθμισιμη.
Οι υπερβατικοι ειναι υποσυνολο των αρρητων παρεπιπτωντως

15 Απ: Πληθος Ρητων Την / Το 13/1/2009, 14:42

xstyl

avatar
administrator
administrator
βασικα ναι, λαθος μου, δικιο εχεις.... δν μπορει να ειναι και υπεραριθμισημοι και υποσυνολο των αρρητων ενω οι αρρητοι δν ειναι. οποτε οι αρρητοι ειναι υπεραριθμισημοι.

Επισκόπηση προηγούμενης Θ.Ενότητας Επισκόπηση επόμενης Θ.Ενότητας Επιστροφή στην κορυφή  Μήνυμα [Σελίδα 1 από 1]

Δικαιώματα σας στην κατηγορία αυτή
Δεν μπορείτε να απαντήσετε στα Θέματα αυτής της Δ.Συζήτησης